Le problème de la coordination

Petit schéma des épisodes précédents : si les universités peuvent recruter à n'importe quel moment en France (postes dits « au fil de l'eau »), la plupart concentrent cette activité dans le cadre d'une campagne synchronisée, c'est-à-dire maintenant. Les postes sont donc publiés sur un serveur hébergé par le Ministère de l'enseignement supérieur et de la recherche (GALAXIE pour les intimes). Vous envoyez un dossier (papier ou électronique, c'est selon) sur tous les postes correspondant à votre profil. Cela, c'est courant mars.

Les universités réunissent ensuite les commissions de recrutement pour décider parmi les dossiers reçus quels candidats ils vont auditionner. Si certaines ont la bonne idée de préciser assez rapidement quel sera la date de la commission et celle des auditions, la plupart ne le font pas, ce qui rend un brin stressant le mois de mai pour les candidats. Vous recevez ensuite un mail, soit émanant de l'université elle-même (en général bon signe) ou de GALAXIE (plutôt mauvais signe) indiquant si et quand vous êtes convoqué pour une audition.

Les auditions étant rassemblées sur une période de deux semaines, il suffit de peu d'auditions pour en avoir deux (ou plus) le même jour, au point qu'il est souvent impossible de se rendre au deux et qu'il faut le plus souvent choisir a priori.

Le problème de l'allocation

Une fois les auditions passées, les commissions établissent pour chaque poste un classement des candidats. Ce classement est ensuite validé (ou non, mais c'est rare) par le Conseil d'administration de l'université concernée. Dans le cadre de la procédure synchronisée, si j'ai bien compris, les candidats peuvent alors, sur GALAXIE, donner leur ordre de préférence entre les universités qui les ont classés. Ils sont alors alloués en fonction des appariement compatibles

Pour les théoriciens, cela fait furieusement penser à une procédure de Gale-Shapley (tiens, pas d'article sur la Wikipédia francophone, ou il manque un interwiki), avec les université dans le rôle des hommes et les candidats dans le rôle des femmes (en suivant la présentation habituelle du problème). Il semble me souvenir qu'il est possible de prouver que parmi les allocations stables (il n'existe pas de paire de candidats prêts à échanger leurs places et que les universités soient d'accord), celle résultat de cette division des rôle est optimale pour les universités (elles ont le meilleur candidat que leur permet un arrangement stable) mais pessimal pour les candidats)

Je n'ai pas le temps de regarder cela en détail, mais :

  1. La procédure d'allocation des candidats correspond-elle bien à celle de Gale-Shapley ? Il ne me semble pas évident que l'expression directe de l'ordre de préférence des candidats soit équivalent à l'acceptation provisoire de l'algorithme de référence.
  2. Est-ce que je raconte n'importe quoi sur l'optimalité de l'allocation ?